miércoles, 23 de febrero de 2011

Modelo EOQ

Este modelo también es llamado Modelo de Cliente Cierre.

Debido a las diferentes inconsistencias de mantener inventarios bajos para evitar los costos que implica el exceso de estos y los bastante altos para reducir la continua compra de pedidos, una buena solución es emplear el modelo de la cantidad económica de pedido (EOQ), ya que permite equilibrar y reducir el total de los costos anuales de hacer pedido.

EOQ SIN FALTANTE

Supuestos de este modelo:
  1. La demanda es constante
  2. Los tiempos de reposición son instantáneos
  3. Costos de pedir
  4. Costos de Mantener
  5. No se admiten faltantes
  6. Los costos no varían en el tiempo
  7. La cantidad a pedir es constante
  8. Relación directa costo-volumen
  9. Costo de pedir es diferente a 0
El modero será optimo cuando se cumplan estos 9 supuestos.

Grafico EOQ sin Faltante





Cantidad Optima

GRAFICO

Demostración de la fórmula:

clip_image002[4]
       I                            I                              I                                I
Periodo= Costo de Adquisición + Costo de Pedir + Costo de Mantener Inventario


Se deriva con respecto a Q
Se tiene que:
Q*: Cantidad optima de pedido
N*: Numero de pedidos anual optimo
T*: Tiempo optimo de pedidos


EOQ CON FALTANTE

Supuestos:

  1. Se admiten faltante
  2. Costos de faltantes
  3. Supuestos = EOQ sin faltante
Grafica EOQ con Faltante


Donde :
T1= Tiempo de agotamiento de inventarios 
T2= tiempo  que se demora en el sistema de faltante 
T=tiempo de  llegada del pedido 
S=cantidad que se admite como faltante 
Imax= Inventario máximo
Cp= Costo de pedir
CMI= Costo de mantener inventario
CF=Costo faltante
Cu=Costo de adquisicion
Q=cantidad
¿Cuando es necesario sugerir un inventario con faltante?


Cuando en cualquier empresa se presentan altos costos de adquisición de la mercancía, es decir, cuando el costo de pedir es alto.


Demostración de la fórmula











Tenemos que:


Con el triangulo pequeño que se forma en la gráfica, se deducen las siguentes formulas:


Ahora reemplazamos T1 y T2 en la fórmula 1°

Primero derivamos con respecto a S:

Ahora derivamos con respecto a Q:


Reemplazamos S (de la ecuación 1°) en 3°


Reemplazamos Q en S de la 1° ecuación:



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