Este modelo también es llamado Modelo de Cliente Cierre.
Debido a las diferentes inconsistencias de mantener inventarios bajos para evitar los costos que implica el exceso de estos y los bastante altos para reducir la continua compra de pedidos, una buena solución es emplear el modelo de la cantidad económica de pedido (EOQ), ya que permite equilibrar y reducir el total de los costos anuales de hacer pedido.
EOQ SIN FALTANTE
Supuestos de este modelo:
- La demanda es constante
- Los tiempos de reposición son instantáneos
- Costos de pedir
- Costos de Mantener
- No se admiten faltantes
- Los costos no varían en el tiempo
- La cantidad a pedir es constante
- Relación directa costo-volumen
- Costo de pedir es diferente a 0
El modero será optimo cuando se cumplan estos 9 supuestos.
Grafico EOQ sin Faltante
Cantidad Optima
Demostración de la fórmula:
I I I I
Periodo= Costo de Adquisición + Costo de Pedir + Costo de Mantener Inventario
Se deriva con respecto a Q
Se tiene que:
Q*: Cantidad optima de pedido
N*: Numero de pedidos anual optimo
T*: Tiempo optimo de pedidos
EOQ CON FALTANTE
Supuestos:
- Se admiten faltante
- Costos de faltantes
- Supuestos = EOQ sin faltante
Grafica EOQ con Faltante
Donde :
T1= Tiempo de agotamiento de inventarios
T2= tiempo que se demora en el sistema de faltante
T=tiempo de llegada del pedido
S=cantidad que se admite como faltante
Imax= Inventario máximo
Cp= Costo de pedir
CMI= Costo de mantener inventario
CF=Costo faltante
Cu=Costo de adquisicion
Q=cantidad
¿Cuando es necesario sugerir un inventario con faltante?
Cuando en cualquier empresa se presentan altos costos de adquisición de la mercancía, es decir, cuando el costo de pedir es alto.
Demostración de la fórmula
1°
Tenemos que:
Con el triangulo pequeño que se forma en la gráfica, se deducen las siguentes formulas:
Ahora reemplazamos T1 y T2 en la fórmula 1°
Primero derivamos con respecto a S:
Ahora derivamos con respecto a Q:
Reemplazamos S (de la ecuación 1°) en 3°
Reemplazamos Q en S de la 1° ecuación: